Mới 2023: Đề kiểm tra đầu năm môn Toán lớp 10 – THPT Trưng Nữ Vương: Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Gọi M,N là trung điểm AB và BC. Tính độ dài của các vectơ AN, OM, NM, theo a 2019:

Trường THPT Trưng Nữ Vương tổ chức Kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán vào lớp 10 đầu năm học 2019-2020, đề thi gồm 3 bài sau:

Bài 1:(2,0đ) Cho Parabol (P): y = x² Đường thẳng (d): y = 6x + 2m (m là tham số). Tìm điều kiện để m sao cho đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B (tọa độ x)_{Đầu tiên,} x₂ và đáp ứng các điều kiện.

Bài 2: (3,0đ) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Gọi M là một điểm bất kỳ trên đường tròn (O) trừ A và B. (O) Các tiếp tuyến tại B và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc. Có BE (Q thuộc BE). Chứng minh rằng BEMO là tứ giác nội tiếp trong đường tròn và BPMQ là hình chữ nhật.

Bài 3:(3.0pt) Các phát biểu sau đúng hay sai. Tìm mệnh đề phủ định của chúng:

a)”∀n N: n² + 1 không chia hết cho 3; b) n N : n²> n.

bài 4:(2,0đ) Cho hình vuông ABCD có cạnh a, tâm O. Gọi M, N là trung điểm của AB và BC. Tính độ dài của các vectơ AN, OM, NM theo a.