Toán lớp 11: Phép thử và biến cố mới nhất 2023

Ở bài viết này, Cấp Nước Lào Cai sẽ giúp bạn đọc tìm hiểu chi tiết lý thuyết của phép thử và biến cố, điểm kiến thức nền tảng khi học xác suất tổ hợp.

Lý thuyết phép thử

Định nghĩa 1

Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của phép thử đó mặc dù biết tập tất cả các kết quả của phép thử đó

Ví dụ 1: Phép thử “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất”. Tìm không gian mẫu của phép thử

Lời giải

Không gian mẫu của phép thử Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}

Ví dụ 2: Xét phép thử “Gieo hai đồng xu phân biệt”. Nếu ký hiệu S là mặt sấp, N là mặt ngửa. Tìm không gian mẫu của phép thử.

Lời giải

Không gian mẫu Ω = {NN; SN; NS; SS}.

Ví dụ 3: Xét phép thử T “Gieo 3 đồng xu phân biệt”. Tính số phần tử của không gian mẫu.

ĐS: 8

Lời giải

Mỗi đồng xu có hai khả năng xuất hiện mặt S hay N

⇒ Không gian mẫu của phép thử là

Ω = {NNN; NSN; SNN; SSN; NNS; NSS; SNS; SSS}

Do vậy số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = 8

Lý thuyết biến cố

Định nghĩa 2: Biến cố là một tập con của không gian mẫu

Ví dụ 4: Xét phép thử T “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất”. Gọi A là biến cố “Số chấm trên mặt xuất hiện là số chấm chẵn”. Liệt kê tất cả các kết quả thuận lợi của biến cố A

Lời giải

Biến cố A = {2; 4; 6}

+) Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy ra hay không xảy ra của A tùy thuộc vào kết quả của T

+) Mỗi kết quả của phép thử T làm cho A xảy ra gọi là một kết quả thuận lợi của A

+) Biến cố A có ngoài cách cho bằng mô tả, có thể cho A dưới dạng liệt kê tất cả kết quả thuận lợi của A